経路積分問題 問題 7-1 の解答例
Problem 7-1 If \(\displaystyle{S=\int_{t_1}^{t_2} L(\dot{x},x,t)\,dt}\), show that, for any \(s\) inside the range \(t_1...
経路積分問題 
物理一般 汎関数微分と方向微分
第７章では「汎関数微分」を導入して議論が為されている．「汎関数微分」は少し分かりづらいと感じたのでその補足として Swanson の文章とウィキペディアの説明文を紹介しておこう． (1) 先ずは、Mark S. Swanson : 「Pat...
経路積分問題 問題 6-12 の解答例
Problem 6-12 Assume that \(V(\mathbf{r})\) is independent of time and show that the time integral of the second-order sc...
経路積分問題 問題 6-11 の解答例
Problem 6-11 Suppose the diatomic molecules are oriented in a random fashion. Show that the electron scattering averaged...
経路積分問題 問題 6-10 の解答例
Problem 6-10 Consider a diatomic molecule containing two atoms, \(A\) and \(B\), arranged with their centers at the poin...
経路積分問題 問題 6-9 の解答例
Problem 6-9 Suppose we introduce the fact that the atomic nucleus has a finite radius given by \begin{equation} \def\mr#...
物理一般 式 (6-50) と電子散乱の形状因子について
原子は電荷密度によって表現することが出来る．核の位置で電荷は特異的になり, 強さ \(Ze\) を持つ \(\mathbf{r}\) の \(\delta\)-関数として表わされる．ここで \(Z\) は核の原子番号である．原子内の全電子密...
物理一般 散乱断面積
問題 6-9 との関連で, 小出：「量子力学 ( I )」の § 5.1 及び B. ポップら：「素粒子・原子核物理入門」の§ 4. 2 を抜粋して, 散乱理論の基本的な量である「散乱断面積」についてまとめておくことにする． まず入射粒子も...
経路積分問題 問題 6-8 の解答例
Problem 6-8 In an atom the potential follows the Coulomb law only for very small radii. As the radius is increased the a...
経路積分問題 問題 6-7 の解答例
Problem 6-7 Suppose the potential energy \(V(\mathbf{r})=-e\phi(\mathbf{r})\) is the result of a charge distribution \(\...
経路積分問題 問題 6-6 の解答例
Problem 6-6 Suppose the potential is that of a central force. Thus \(V(\mathbf{r})=V(r)\). Show that \(v(\mathbf{q})\) c...
経路積分問題 問題 6-5 の解答例
Problem 6-5 The integral over \(t\) in Eq. (6-28) can be performed approximately using the method of stationary phase. B...