物理一般 自由電子は光速で動いている !?
ファインマンは第７章の§ 7-3 の処で, 以下のように述べている：式 (7-45) からは, 更なる結果を導出することが出来る．それは量子力学に於いて重要な「経路の特性」をより良く認識する手助けとなるであろう．次の2つの項を考えよう：\b...
物理一般 
経路積分問題 問題 7-5 の解答例
Problem 7-5The result in another way is\begin{equation}\def\ppdiff#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}}\left\langle\frac...
経路積分問題 問題 7-4 の解答例
Problem 7-4Consider the path integral\begin{equation}\def\ppdiff#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}}\int \mathscr{D}x(t...
経路積分問題 問題 7-3 の解答例
Problem 7-3Show that \(\displaystyle{\frac{\delta F}{\delta j(\mathbf{r},s)}}\), where\begin{equation}\def\mb#1{\mathbf{...
経路積分問題 問題 7-2 の解答例
Problem 7-2If \(F=x(\tau)\), show that \begin{equation}\frac{\delta F}{\delta x(s)}=\delta(\tau-s)\tag{7-26}\end{equatio...
経路積分問題 問題 7-1 の解答例
Problem 7-1If \(\displaystyle{S=\int_{t_1}^{t_2} L(\dot{x},x,t)\,dt}\), show that, for any \(s\) inside the range \(t_1\...
物理一般 汎関数微分と方向微分
第７章では「汎関数微分」を導入して議論が為されている．「汎関数微分」は少し分かりづらいと感じたのでその補足として Swanson の文章とウィキペディアの説明文を紹介しておこう．(1) 先ずは、Mark S. Swanson : 「Path...
経路積分問題 問題 6-12 の解答例
Problem 6-12Assume that \(V(\mathbf{r})\) is independent of time and show that the time integral of the second-order sca...
経路積分問題 問題 6-11 の解答例
Problem 6-11Suppose the diatomic molecules are oriented in a random fashion. Show that the electron scattering averaged ...
経路積分問題 問題 6-10 の解答例
Problem 6-10Consider a diatomic molecule containing two atoms, \(A\) and \(B\), arranged with their centers at the point...
経路積分問題 問題 6-9 の解答例
Problem 6-9Suppose we introduce the fact that the atomic nucleus has a finite radius given by\begin{equation}\def\mr#1{\...
物理一般 式 (6-50) と電子散乱の形状因子について
原子は電荷密度によって表現することが出来る．核の位置で電荷は特異的になり, 強さ \(Ze\) を持つ \(\mathbf{r}\) の \(\delta\)-関数として表わされる．ここで \(Z\) は核の原子番号である．原子内の全電子密...