経路積分問題

問題 9-5 の解答例

Problem 9-5 The momentum in the field is given by \begin{equation} \def\mb#1{\mathbf{#1}} P_{rad}=\frac{1}{4\pi ...
物理一般

空間の等方性に起因する保存量としての角運動量

J.J.Sakurai では, 角運動量を「回転の生成演算子」として導入している.それに対してランダウは「力学・場の理論」§9及び「量子力学」§14に於いて, 角運動量を「空間の等方性」に起因する保存量として導入している.物理的には...
経路積分問題

問題 9-4 の解答例

Problem 9-4 In Sec. 2-1 we discussed the mechanisms for obtaining the mechanical equations of motion from the form ...
経路積分問題

問題 9-3 の解答例

Problem 9-3 Prove that the relation \(\phi_{\mathbf{k}}=4\pi\rho_{\mathbf{k}}/k^{2}\) simply means that \(\phi_{\ma...
経路積分問題

問題 9-2 の解答例

Problem 9-2 Explain why the charge density corresponding to a single charge \(e\) located at the point \(\mathbf{x}...
経路積分問題

問題 9-1 の解答例

Problem 9-1 Show that \(\def\mb#1{\mathbf{#1}}\mb{E},\,\mb{B}\), and \(\mb{k}\) are muturally perpendicular for thi...
物理一般

「スピンはめぐる」第2量子化の要約

「スピンはめぐる」の第2量子化に関係する部分の抜粋を示したが, 少し長いので全部を通読するのは億劫と思われる方を居られると思う.また文章中には式が沢山登場するのでその確認が面倒臭いかもしれない.このような理由から, 多少しつこいかと...
物理一般

第2量子化 (part 2)

こういうふうにして, シュレディンガーの希望して果たせなかった願い, すなわち波動 \(\psi(\mathbf{x})\) を抽象的な座標空間内に閉じ込めないで, 3次元実空間中に迎え入れようという願いが, \(\psi(\mat...
物理一般

第2量子化 (part 1)

「以前, はてなブログの方に書いた記事はここで示すのが良い」と判断し, こちらに移動することにした. 多数の同種粒子から成る系を扱う場合, その系の状態を表わすのに "色々な一粒子状態を占めている粒子の数 " で表現する「数量表示...
ファインマン

8.9 強制調和振動子

§ 8-9 強制調和振動子 では, 結果式の幾つかは「その代数計算が長ったらしい」.そこで, 分かる範囲ではあるが, それらの導出過程を少し詳しく補足しながら, 本文を和訳して示しておく. 8.9 強制調和振動子(THE FORC...
経路積分問題

問題 8-7 の解答例

Problem 8-7 It is believed that neutral particles of spin zero (like neutral pions) can, when free, be represented ...
物理一般

ラグランジュ形式の場の理論

問題 8-7 は,「場の理論」に関係している.そこで, F. Mandel著:「Quantum Field Theory」から第2章の「ラグランジュ形式の場の理論」などから関係する部分を抜粋し要約したものを示しておく. ...