物理一般

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汎関数微分と方向微分

第7章では「汎関数微分」を導入して議論が為されている.「汎関数微分」は少し分かりづらいと感じたのでその補足として Swanson の文章とウィキペディアの説明文を紹介しておこう. (1) 先ずは、Mark S. Swa...
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式 (6-50) と電子散乱の形状因子について

原子は電荷密度によって表現することが出来る.核の位置で電荷は特異的になり, 強さ \(Ze\) を持つ \(\mathbf{r}\) の \(\delta\)-関数として表わされる.ここで \(Z\) は核の原子番号である.原子内の...
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散乱断面積

問題 6-9 との関連で, 小出:「量子力学 ( I )」の § 5.1 及び B. ポップら:「素粒子・原子核物理入門」の§ 4. 2 を抜粋して, 散乱理論の基本的な量である「散乱断面積」についてまとめておくことにする. ...
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高次の項 (The Higher-order Terms) の文章について

問題 6-26 の次に書かれている「高次の項(The Higher-order Terms)」の文章が少し分かりづらいと感じたので, その部分を翻訳してそれに自分なりの補足を付加したもの(補足した部分は鍵カッコで囲み灰色で色付けした...
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複素積分の公式について

第5章及び第6章の議論を理解するための数学的準備として, 有馬・神部:「複素関数論」の § 9.2 「積分の主値および佐藤の超関数」(p.109 \(\sim\)) からの抜粋を記しておく. 次の実軸上の積分 \(I\) ...
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式 (6-98) とその本文説明について

ファインマン経路積分の式 (6-98) は, ポテンシャル \(V\) が時間 \(t\) に依存しないときの「遷移振幅の2次の項」であった: \begin{align} e^{i(E_m t_2-E_n t_1)/\hbar}...
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調和振動子としての束縛電荷へのエネルギー転移とドップラー効果について

前ブログ記事「電磁波の放射について」の続きとして D.Jackson (1st Edition) の § 13.2 の抜粋 及び ランダウ=リフシッツの § 71 の抜粋を示しておこう. 調和振動子としての束縛電荷へのエネルギ...
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最小作用の原理 ( 変分原理 ) によるローレンツ力の導出

少しくどいとは思うが, ランダウ=リフシッツによる解析力学的なローレンツ力の導出法も示しておこう. 最小作用の原理 力学系の運動法則の最も一般的な定式化は,「最小作用の原理」または「ハミルトンの原理」で与えられる...
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古典物理学と場中の電荷の運動方程式について

問題 6-25 の解答を書くには「場の中の電荷の運動方程式」の理解が必要と思う. その目的で「ファインマン物理Ⅱ」を読んでいたら面白い記述を見つけたので紹介しておこう.またその補足のために, 砂川:「理論電磁気学」から必要な要点を抜...
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電磁波の放射について

問題 6-25 の解答の準備として, ランダウ=リフシッツ物理学小教程:「力学・場の理論」の第14章 電磁波の放射 から必要な部分を抜粋し, その要点をまとめておこう. 遅延ポテンシャル  運動している電荷が作る場のポテ...
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運動量空間の波動関数について

前の記事に関連して, 以前「はてなブログ」に書いてあった2019年1月7日の記事を, わずかに修正しこちらに移して提示しておくことにする. 問題 6-23 では「運動量空間の波動関数」を用いて議論しているので, それについてJ...
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平均自由行路について

問題 6-23 の解答例を書く際に, ボーム:「量子論」の第21章 §18 を参照したのだが, そこを理解するために前の部分も読んでいたら「平均自由行路」(mean free path) を得るやり方が書かれており, 初等的な導出法とは...