物理一般 量子力学的なゲージ変換
R.Feynman:「Quantum Electrodynamics」の p.6 に次のような記述がある： 量子力学的なゲージ変換は古典的なゲージ変換を単純に拡張したものである ファインマン原書のこの章にはだいぶ間違った式が見受けられる．こ...
物理一般
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物理一般 電磁場中の荷電粒子の相対論的なラグランジアン
「はてなブログ」の方にずっと前に書いた記事で間違った記述をしてしまった！．そこで間違いを修正し, 改めてこちらに書いておく． 厳密なラグランジアンは相対論的な議論が必要である．そこでランダウ=リフシッツ：「力学・場の理論」§43 からの抜粋...
物理一般 Pauli 方程式
Landau and Lifshitz : Quantum Electrodynamics §33 にパウリ方程式が載っていたのでその訳文を書いておく．しかし,その導出過程で出現する式 (33.5-a) が最初に見たらちょっと不可解に思えた...
物理一般 場の理論でのS行列
「\(S\)-行列は漸近場 (Asymptotic field) という概念を用いると, もっとエレガントに定式化できる」(日置)ということなので,C.Itzykson, J-B.Zuber 著：「Quantum Field Theory」...
物理一般 S-行列要素と遷移振幅との関係 part II
場の量子論に於ける \(S\)-行列の議論の例として, F.Mandl, G.Shaw 著「Quantum Field Theory」の § 6.2 を翻訳したものを示す． ◎ このブログ記事をPDF化したものは次のリンクをクリックすること...
物理一般 S-行列要素と遷移振幅との関係 part I
ランダウ=リシッツ：「量子力学」の§103に次のような文章があった： 最終値 \(\Phi(+\infty)\) と始めの値 \(\Phi(-\infty)\) を結び付ける「散乱演算子」 \(\hat{S}\) の定義：\(\Phi(+...
物理一般 原子からの輻射遷移
「原子からの放射遷移」の議論として, Franz Mandl / Graham Shaw :「Quantum Field Theory」 § 1.4 の文章に補足と修正を加えた (単位系を, 本文に合うように rationalized Lo...
物理一般 電磁場のエネルギーと運動量
問題 9-5 では, 電磁場の運動量が次式で与えられていた： \ 電磁場のエネルギー及び運動量の密度とその流れについて, ランダウ：「力学・場の理論」の § 57 及び § 58 の文章に式の導出などを付加してまとめておく． エネルギーの密...
物理一般 空間の等方性に起因する保存量としての角運動量
J.J.Sakurai では, 角運動量を「回転の生成演算子」として導入している．それに対してランダウは「力学・場の理論」§9及び「量子力学」§14に於いて, 角運動量を「空間の等方性」に起因する保存量として導入している．物理的にはこちらの...
物理一般 「スピンはめぐる」第２量子化の要約
「スピンはめぐる」の第２量子化に関係する部分の抜粋を示したが, 少し長いので全部を通読するのは億劫と思われる方を居られると思う．また文章中には式が沢山登場するのでその確認が面倒臭いかもしれない．このような理由から, 多少しつこいかとも思うが...
物理一般 第２量子化 (part 2)
こういうふうにして, シュレディンガーの希望して果たせなかった願い, すなわち波動 \(\psi(\mathbf{x})\) を抽象的な座標空間内に閉じ込めないで, ３次元実空間中に迎え入れようという願いが, \(\psi(\mathbf{...
物理一般 第２量子化 (part 1)
「以前, はてなブログの方に書いた記事はここで示すのが良い」と判断し, こちらに移動することにした． 多数の同種粒子から成る系を扱う場合, その系の状態を表わすのに "色々な一粒子状態を占めている粒子の数 " で表現する「数量表示」を用い,...