物理一般

原子は電荷密度によって表現することが出来る．核の位置で電荷は特異的になり, 強さ \(Ze\) を持つ \(\mathbf{r}\) の \(\delta\)-関数として表わされる．ここで \(Z\) は核の原子番号である．原子内の全電子密...

問題 6-9 との関連で, 小出：「量子力学 ( I )」の § 5.1 及び B. ポップら：「素粒子・原子核物理入門」の§ 4. 2 を抜粋して, 散乱理論の基本的な量である「散乱断面積」についてまとめておくことにする．まず入射粒子も標...

問題 6-26 の次に書かれている「高次の項(The Higher-order Terms)」の文章が少し分かりづらいと感じたので, その部分を翻訳してそれに自分なりの補足を付加したもの(補足した部分は鍵カッコで囲み灰色で色付けした)を示し...

第5章及び第6章の議論を理解するための数学的準備として, 有馬・神部：「複素関数論」の § 9.2 「積分の主値および佐藤の超関数」(p.109 \(\sim\)) からの抜粋を記しておく．次の実軸上の積分 \(I\) の評価を考える．まず...

ファインマン経路積分の式 (6-98) は, ポテンシャル \(V\) が時間 \(t\) に依存しないときの「遷移振幅の2次の項」であった：\begin{align}e^{i(E_m t_2-E_n t_1)/\hbar}\lambda_...

前ブログ記事「電磁波の放射について」の続きとして D.Jackson (1st Edition) の § 13.2 の抜粋 及び ランダウ=リフシッツの § 71 の抜粋を示しておこう．調和振動子としての束縛電荷へのエネルギー転移荷電粒子に...

少しくどいとは思うが, ランダウ=リフシッツによる解析力学的なローレンツ力の導出法も示しておこう．最小作用の原理力学系の運動法則の最も一般的な定式化は,「最小作用の原理」または「ハミルトンの原理」で与えられる．この原理に従えば, 各々の力学...

問題 6-25 の解答を書くには「場の中の電荷の運動方程式」の理解が必要と思う． その目的で「ファインマン物理Ⅱ」を読んでいたら面白い記述を見つけたので紹介しておこう．またその補足のために, 砂川：「理論電磁気学」から必要な要点を抜粋してお...

問題 6-25 の解答の準備として, ランダウ=リフシッツ物理学小教程：「力学・場の理論」の第14章 電磁波の放射 から必要な部分を抜粋し, その要点をまとめておこう． 遅延ポテンシャル 　運動している電荷が作る場のポテンシャルを定める方程...

前の記事に関連して, 以前「はてなブログ」に書いてあった2019年1月7日の記事を, わずかに修正しこちらに移して提示しておくことにする．問題 6-23 では「運動量空間の波動関数」を用いて議論しているので, それについてJ.J.Sakur...

問題 6-23 の解答例を書く際に, ボーム：「量子論」の第21章 §18 を参照したのだが, そこを理解するために前の部分も読んでいたら「平均自由行路」(mean free path) を得るやり方が書かれており, 初等的な導出法とは異な...

問題 6-22 に答える準備として， J.J.Sakuri の § 5.5 の「時間に依存するポテンシャル：相互作用」の抜粋を示しておこう．時間に依存するポテンシャル問題系のハミルトニアンが二つの部分に分けられる場合を考える：\begin{...