ファインマン Feynman QED Twelfth Lecture
\(\textit{Twelfth Lecture}\)第11講の結果である式 (11-6) と式 (11-7) を用いると, 低エネルギー近似 \((W-V)\ll 2mc^{2}\) が行える．それはオーダー \((v/c)^{4}\)...
ファインマン 
物理一般 一様に動いている点電荷の場
QEDの第12講の準備として, 「一様に動いている点電荷」が生成する 電場 \(\mathbf{E}\) と磁場 \(\mathbf{H}\) に対して\begin{equation*}\def\mb#1{\mathbf{#1}}\mb{H...
ファインマン Feynman QED Eleventh Lecture
\(\textit{Eleventh Lecture}\)\(\beta\) と \(\mathbf{\alpha}\) がエルミートであるのは, 特定の表現 (in certain representations) に於いてのみであること...
ファインマン Feynman QED Tenth Lecture
\(\textit{Tenth Lecture}\)\(\gamma\)行列の代数(ALGEBRA OF THE \(\gamma\) MATRICES)前講で得られたディラック方程式は次であった：\(\def\slashed#1{#1\l...
物理一般 水素原子スペクトルの微細構造
ファインマンは, 第 ９ 講 (Ninth Lecture) の最初の問題の直前で次のように書いていた：次に \(E=mc^{2}+W\) と置く．ただし \(W\ll mc^{2}\) である．そして \(V=Ze^{2}/r\) を代入...
物理一般 運動量演算子は実の量(real)か！？
「運動量演算子 \(\hat{\mathbf{p}}=-i\hbar\nabla\) は実の演算子だって？．そんなバカな, だって虚数単位 \(i\) が入っているじゃないか！」．そう思われた方もいらっしゃると思う．しかし,「1次演算子 \...
物理一般 断熱不変量
水素原子スペクトルの「微細構造」に関連して「ボーア=ゾンマーフェルト模型」を調べていたら, 「断熱不変量」という物理量に遭遇した． 朝永：「量子力学」§5 と M.ボルン：「現代物理学」の第5章から,「断熱不変量」についての文章を抜粋してま...
ファインマン Feynman QED Ninth Lecture
\(\textit{Ninth Lecture}\)単位(UNITS)これ以降では, 次の慣習を用いる ただしこの訳では \(c,\hbar\) をきちんと表示した式を記述して行く．．質量と時間そして長さの単位は, 次となるように定義する：...
物理一般 反変ベクトルと共変ベクトルの違いの図示
多くの教科書で,『4元ベクトルには共変成分と反変成分の2種類がある』と習う．例えば, ランダウ：「力学・場の理論」§ 38 では次のようである：全ての4元ベクトル \(A^{\mu}\) の大きさの2乗 \(A^2\) は, 動径4元ベクト...
物理一般 4次元時空の表現法とローレンツ座標
Feynmann QED の第2章は特殊相対論の要約になっている．座標系をローレンツ変換すると, 時間と普通の座標とが互いに混ざり合うことになる．そのため相対論では, 普通の 3次元の空間に時間の軸を加えた 4次元の空間を考え, その中の一...
ファインマン Feynman QED Eighth Lecture
\(\textit{Eighth Lecture}\)自由空間に於けるマックスウェル方程式の解自由空間(すなわち \(\rho=0,\,\mathbf{j}=0\) の真空)に於ける波動方程式, つまり式 (2.7.21') で \(\rh...
物理一般 ランダウの「4元速度の定義」が違っている！
ランダウ=リフシッツ:「場の古典論」及び「力学・場の理論」に書かれている「4元速度 \(u^{\,\mu}\)」の定義は,「時空座標 \(x^{\,\mu}\) を世界間隔 \(s\) で微分する形」の式\begin{equation}u^...