ファインマン Feynman QED Eleventh Lecture (part 1)
Eleventh Lecture\(\beta\) と \(\mathbf{\alpha}\) がエルミートであるのは, 特定の表現(in certain representations)に於いてのみであることに注意するべきである．特に, ...
ファインマン ファインマン Feynman QED Tenth Lecture
前に示した第10講義から第12講義までの表示が何故かおかしくなっていたので, 再度書き直して示す．\(\gamma\)行列の代数(ALGEBRA OF THE \(\gamma\) MATRICES)前講で得られたディラック方程式は次であっ...
ファインマン Feynman QED Fifteenth Lecture
量子電磁力学に於けるポテンシャル問題Fifteenth Lecture対生成と対消滅(PAIR CREATION AND ANNIHILATION)状態 \(\psi_1\) と \(\psi_2\) 間で散乱される電子の可能な２つの経路は...
パソコン 自由粒子波束の時間発展をシミレーションする
前述のブログに示した自由波束の時間発展の様子をシミュレーションして見た．Bernd Thaller : 「Visual Quantum Mechanics」と「Advanced Visual Quantum Mechanics」を参照して,...
物理一般 1次元Dirac方程式とZitterBewegung
Dirac理論に於いては, 負エネルギーの自由粒子, 例えば「負エネルギー電子」を考えることが出来るが, その負エネルギー電子の「速度」は,「運動量」の反対を向いていると考えられる．また自由電子の運動は単なる一様な直線運動ではなく,「Zit...
ファインマン Feynman QED Fourteenth Lecture
Fourteenth Lecture行列要素の求め方(METHODS OF OBTAINING MATRIX ELEMENTS)始状態 \(u_1\) と終状態 \(u_2\) 間での演算子 \(M\) の行列要素は, 次で表現されるであろ...
パソコン WP QuickLaTeX を導入して TikZ を使ってみる
「WP QuickLaTeX」というプラグインを導入するだけで, \usepackage{} や \newcommand{}, そして「TikZ」などを利用出来るようになるようである．以下のサイトを参照して頂きたい．例えば, 数式環境の中で...
ファインマン Feynman QED Thirteenth Lecture
自由粒子のディラック方程式解Thirteenth Lecture自由粒子の波動関数に対する解を求める際には \(\gamma\) を用いた形式のディラック方程式 (9-9) を用いるのが便利であろう：\(\def\ppdiff#1#2{\f...
物理一般 一様に動いている点電荷の場
QEDの第12講の準備として, 「一様に動いている点電荷」が生成する 電場 \(\mathbf{E}\) と磁場 \(\mathbf{H}\) に対して\begin{equation*}\def\mb#1{\mathbf{#1}}\mb{H...
物理一般 水素原子スペクトルの微細構造
ファインマンは, 第 ９ 講 (Ninth Lecture) の最初の問題の直前で次のように書いていた：次に \(E=mc^{2}+W\) と置く．ただし \(W\ll mc^{2}\) である．そして \(V=Ze^{2}/r\) を代入...
物理一般 運動量演算子は実の量(real)か！？
「運動量演算子 \(\hat{\mathbf{p}}=-i\hbar\nabla\) は実の演算子だって？．そんなバカな, だって虚数単位 \(i\) が入っているじゃないか！」．そう思われた方もいらっしゃると思う．しかし,「1次演算子 \...
物理一般 断熱不変量
水素原子スペクトルの「微細構造」に関連して「ボーア=ゾンマーフェルト模型」を調べていたら, 「断熱不変量」という物理量に遭遇した． 朝永：「量子力学」§5 と M.ボルン：「現代物理学」の第5章から,「断熱不変量」についての文章を抜粋してま...