ファインマン Feynman QED Fourteenth Lecture
Fourteenth Lecture行列要素の求め方(METHODS OF OBTAINING MATRIX ELEMENTS)始状態 \(u_1\) と終状態 \(u_2\) 間での演算子 \(M\) の行列要素は, 次で表現されるであろ...
ファインマン 
パソコン WP QuickLaTeX を導入して TikZ を使ってみる
「WP QuickLaTeX」というプラグインを導入するだけで, \usepackage{} や \newcommand{}, そして「TikZ」などを利用出来るようになるようである．以下のサイトを参照して頂きたい．例えば, 数式環境の中で...
ファインマン Feynman QED Thirteenth Lecture
自由粒子のディラック方程式解Thirteenth Lecture自由粒子の波動関数に対する解を求める際には \(\gamma\) を用いた形式のディラック方程式 (9-9) を用いるのが便利であろう：\(\def\ppdiff#1#2{\f...
物理一般 一様に動いている点電荷の場
QEDの第12講の準備として, 「一様に動いている点電荷」が生成する 電場 \(\mathbf{E}\) と磁場 \(\mathbf{H}\) に対して\begin{equation*}\def\mb#1{\mathbf{#1}}\mb{H...
物理一般 水素原子スペクトルの微細構造
ファインマンは, 第 ９ 講 (Ninth Lecture) の最初の問題の直前で次のように書いていた：次に \(E=mc^{2}+W\) と置く．ただし \(W\ll mc^{2}\) である．そして \(V=Ze^{2}/r\) を代入...
物理一般 運動量演算子は実の量(real)か！？
「運動量演算子 \(\hat{\mathbf{p}}=-i\hbar\nabla\) は実の演算子だって？．そんなバカな, だって虚数単位 \(i\) が入っているじゃないか！」．そう思われた方もいらっしゃると思う．しかし,「1次演算子 \...
物理一般 断熱不変量
水素原子スペクトルの「微細構造」に関連して「ボーア=ゾンマーフェルト模型」を調べていたら, 「断熱不変量」という物理量に遭遇した． 朝永：「量子力学」§5 と M.ボルン：「現代物理学」の第5章から,「断熱不変量」についての文章を抜粋してま...
ファインマン Feynman QED Ninth Lecture
\(\textit{Ninth Lecture}\)単位(UNITS)これ以降では, 次の慣習を用いる ただしこの訳では \(c,\hbar\) をきちんと表示した式を記述して行く．．質量と時間そして長さの単位は, 次となるように定義する：...
物理一般 反変ベクトルと共変ベクトルの違いの図示
多くの教科書で,『4元ベクトルには共変成分と反変成分の2種類がある』と習う．例えば, ランダウ：「力学・場の理論」§ 38 では次のようである：全ての4元ベクトル \(A^{\mu}\) の大きさの2乗 \(A^2\) は, 動径4元ベクト...
物理一般 4次元時空の表現法とローレンツ座標
Feynmann QED の第2章は特殊相対論の要約になっている．座標系をローレンツ変換すると, 時間と普通の座標とが互いに混ざり合うことになる．そのため相対論では, 普通の 3次元の空間に時間の軸を加えた 4次元の空間を考え, その中の一...
ファインマン Feynman QED Eighth Lecture
\(\textit{Eighth Lecture}\)自由空間に於けるマックスウェル方程式の解自由空間(すなわち \(\rho=0,\,\mathbf{j}=0\) の真空)に於ける波動方程式, つまり式 (2.7.21') で \(\rh...
物理一般 ランダウの「4元速度の定義」が違っている！
ランダウ=リフシッツ:「場の古典論」及び「力学・場の理論」に書かれている「4元速度 \(u^{\,\mu}\)」の定義は,「時空座標 \(x^{\,\mu}\) を世界間隔 \(s\) で微分する形」の式\begin{equation}u^...