物理一般1の累乗根
問題 8-3 へ回答するための準備として,「1の累乗根」についてまとめておこう．自分で説明文を書く自信がないので, 次のウェブサイト記事の一部を訳すことで(多少の補足を加えて), まとめに代えることにする： 1の累...
物理一般
ファインマン記事「式 (8-79) の再考察」の修正
はてなブログ：「ファインマンさんの肩に乗って晴耕雨読の日々」の２つの記事(2017年８月16日, 31日) は適切でないように思えたので削除し, その代わりとして, 改めてその部分の本文の文章 § 8-4 THE ONE-DIME...
経路積分問題問題 8-2 の解答例
Problem 8-2 Show that the matrix \begin{equation*} \tau_{jk}=\sum_\alpha \frac{a_{j\alpha}a_{k\alpha}}{\omega_\al...
経路積分問題問題 8-1 の解答例
Problem 8-1 Note that the amplide to go from any state \(f(x)\) to another state \(g(x)\) is the transition amplit...
ファインマン困ります、ファインマンさん！ シュレディンガー方程式の符号が違っています．
§ 7.7 THE HAMILTONIAN は,「時間のズレに対する遷移要素の1次変化からシュレディンガー方程式およびハミルトニアン \(H\) の表現が得られる」ことを述べている．しかし, 最後の結果であるシュレディンガー方程式の...
ファインマンSpace-Time Approach to Non-Relativistic Quantum Mechanics の和訳
前回のブログ記事で紹介したファインマンの論文：「非相対論的な量子力学への時空からのアプローチ」の全文を和訳してみたので示しておく．この論文は, ファインマンの博士論文の基本的な部分を述べた論文であるらしい． 原文は, L.M.Bro...
物理一般「遷移要素」は 「”遷移” 行列の”要素”」の一般化だ ! ?
第７章は, その表題が示す通り,「遷移要素」について述べている章である．しかし, この「遷移要素」は一般の量子力学の教科書にはあまり書かれていない量で, 少し分かりづらいと感じるものであった．そこで, 遷移振幅を第４章の§ 4-2 ...
経路積分問題問題 7-17 の解答例
Problem 7-17 Prove Eq. (7-99) : \begin{equation} \def\ppdiff#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}} \def\pdiff#1{\...
経路積分問題問題 7-16 の解答例
Problem 7-16 Show that \begin{equation} \def\pdiff#1{\frac{\partial}{\partial #1}} \Bigg\langle \chi \Bigg| x_l ...
経路積分問題問題 7-15 の解答例
Problem 7-15 Show that the rule works for two successive momenta, that is, \begin{align} \Bigg\langle \chi \Bigg|...
物理一般「オブザーバブルの関数」と交換関係
問題 7-14 の回答では「\(x_k\) と \(f(x_{k+1})\) とは 交換可能 と見做せる」とした．時刻 \(t=t_k\) に於ける位置 \(x_{k}\) はオブザーバブルであるので, この \(f(x_k)\) ...
経路積分問題問題 7-14 の解答例
Problem 7-14 Show that the transition element of \(\displaystyle{m\left(\frac{x_{k+1}-x_{k}}{\varepsilon}\right)f(x...