経路積分問題

問題 6-1 の解答例

はてなブログ:「ファインマンさんの肩に乗って晴耕雨読の日々」に書いていた記事を今日から順にこちらに移していこう.先ずはファインマン経路積分の第6章の問題をまとめて移してしまう. Problem 6-1 Suppose the...
経路積分問題

問題 6-29 の解答例

Problem 6-29 Suppose two perturbations, \(V(x,t)\) and \(U(x,t)\), are acting. (Examples include a combination of D...
経路積分問題

問題 6-28 の解答例

Problem 6-28 Show that when a transition is impossible either directly or through a single intermediate state, but ...
経路積分問題

問題 6-27 の解答例

Problem 6-27 Derive the perturbation expansion up through the terms of the second order for potentials periodic in ...
物理一般

高次の項 (The Higher-order Terms) の文章について

問題 6-26 の次に書かれている「高次の項(The Higher-order Terms)」の文章が少し分かりづらいと感じたので, その部分を翻訳してそれに自分なりの補足を付加したもの(補足した部分は鍵カッコで囲み灰色で色付けした...
物理一般

複素積分の公式について

第5章及び第6章の議論を理解するための数学的準備として, 有馬・神部:「複素関数論」の § 9.2 「積分の主値および佐藤の超関数」(p.109 \(\sim\)) からの抜粋を記しておく. 次の実軸上の積分 \(I\) ...
物理一般

式 (6-98) とその本文説明について

ファインマン経路積分の式 (6-98) は, ポテンシャル \(V\) が時間 \(t\) に依存しないときの「遷移振幅の2次の項」であった: \begin{align} e^{i(E_m t_2-E_n t_1)/\hbar}...
経路積分問題

問題 6-26 の解答例

Problem 6-26 Suppose we have two discrete energy levels \(E_{1}\) and \(E_{2}\), neither of which is in the continu...
経路積分問題

問題 6-25 の解答例

Problem 6-25 It has been argued that the equations of the electrodynamics must, like those of mechanics, be convert...
物理一般

調和振動子としての束縛電荷へのエネルギー転移とドップラー効果について

前ブログ記事「電磁波の放射について」の続きとして D.Jackson (1st Edition) の § 13.2 の抜粋 及び ランダウ=リフシッツの § 71 の抜粋を示しておこう. 調和振動子としての束縛電荷へのエネルギ...
物理一般

最小作用の原理 ( 変分原理 ) によるローレンツ力の導出

少しくどいとは思うが, ランダウ=リフシッツによる解析力学的なローレンツ力の導出法も示しておこう. 最小作用の原理 力学系の運動法則の最も一般的な定式化は,「最小作用の原理」または「ハミルトンの原理」で与えられる...
物理一般

古典物理学と場中の電荷の運動方程式について

問題 6-25 の解答を書くには「場の中の電荷の運動方程式」の理解が必要と思う. その目的で「ファインマン物理Ⅱ」を読んでいたら面白い記述を見つけたので紹介しておこう.またその補足のために, 砂川:「理論電磁気学」から必要な要点を抜...