経路積分問題 問題 6-3 の解答例
Problem 6-3 For a free particle, Eq. (4-29) reduces to \begin{equation} \def\pdiff#1{\frac{\partial}{\partial #1}} \def\...
経路積分問題 経路積分問題 問題 6-2 の解答例
Problem 6-2 Suppose a system consists of two particles which interact only through a potential \(V(x,y)\), where \(x\) r...
経路積分問題 問題 6-1 の解答例
はてなブログ：「ファインマンさんの肩に乗って晴耕雨読の日々」に書いていた記事を今日から順にこちらに移していこう．先ずはファインマン経路積分の第6章の問題をまとめて移してしまう． Problem 6-1 Suppose the potenti...
経路積分問題 問題 6-29 の解答例
Problem 6-29 Suppose two perturbations, \(V(x,t)\) and \(U(x,t)\), are acting. (Examples include a combination of DC and...
経路積分問題 問題 6-28 の解答例
Problem 6-28 Show that when a transition is impossible either directly or through a single intermediate state, but requi...
経路積分問題 問題 6-27 の解答例
Problem 6-27 Derive the perturbation expansion up through the terms of the second order for potentials periodic in time....
物理一般 高次の項 (The Higher-order Terms) の文章について
問題 6-26 の次に書かれている「高次の項(The Higher-order Terms)」の文章が少し分かりづらいと感じたので, その部分を翻訳してそれに自分なりの補足を付加したもの(補足した部分は鍵カッコで囲み灰色で色付けした)を示し...
物理一般 複素積分の公式について
第5章及び第6章の議論を理解するための数学的準備として, 有馬・神部：「複素関数論」の § 9.2 「積分の主値および佐藤の超関数」(p.109 \(\sim\)) からの抜粋を記しておく． 次の実軸上の積分 \(I\) の評価を考える．ま...
物理一般 式 (6-98) とその本文説明について
ファインマン経路積分の式 (6-98) は, ポテンシャル \(V\) が時間 \(t\) に依存しないときの「遷移振幅の2次の項」であった： \begin{align} e^{i(E_m t_2-E_n t_1)/\hbar}\lambd...
経路積分問題 問題 6-26 の解答例
Problem 6-26 Suppose we have two discrete energy levels \(E_{1}\) and \(E_{2}\), neither of which is in the continuum. L...
経路積分問題 問題 6-25 の解答例
Problem 6-25 It has been argued that the equations of the electrodynamics must, like those of mechanics, be converted to...
物理一般 調和振動子としての束縛電荷へのエネルギー転移とドップラー効果について
前ブログ記事「電磁波の放射について」の続きとして D.Jackson (1st Edition) の § 13.2 の抜粋 及び ランダウ=リフシッツの § 71 の抜粋を示しておこう． 調和振動子としての束縛電荷へのエネルギー転移 荷電粒...