物理一般 最小作用の原理 ( 変分原理 ) によるローレンツ力の導出
少しくどいとは思うが, ランダウ=リフシッツによる解析力学的なローレンツ力の導出法も示しておこう． 最小作用の原理 力学系の運動法則の最も一般的な定式化は,「最小作用の原理」または「ハミルトンの原理」で与えられる．この原理に従えば, 各々の...
物理一般 
物理一般 古典物理学と場中の電荷の運動方程式について
問題 6-25 の解答を書くには「場の中の電荷の運動方程式」の理解が必要と思う． その目的で「ファインマン物理Ⅱ」を読んでいたら面白い記述を見つけたので紹介しておこう．またその補足のために, 砂川：「理論電磁気学」から必要な要点を抜粋してお...
パソコン 双極放射のシュミレーション
前のブログ中で双極放射について言及した． 実は約9年くらい前ではあるが, Java による「双極放射のシュミレーション」を行うアニメーションプログラムを書いた． 「シミュレーション」と言えるような厳密なものではないが, 一応は双極放射の振舞...
物理一般 電磁波の放射について
問題 6-25 の解答の準備として, ランダウ=リフシッツ物理学小教程：「力学・場の理論」の第14章 電磁波の放射 から必要な部分を抜粋し, その要点をまとめておこう． 遅延ポテンシャル 運動している電荷が作る場のポテンシャルを定める方程...
経路積分問題 問題 6-24 の解答例
Problem 6-24 Suppose that the potentical \(V\) is periodic in time. For example, suppose \(V(x,t)=V(x)\big(e^{i\omega t}...
物理一般 運動量空間の波動関数について
前の記事に関連して, 以前「はてなブログ」に書いてあった2019年1月7日の記事を, わずかに修正しこちらに移して提示しておくことにする． 問題 6-23 では「運動量空間の波動関数」を用いて議論しているので, それについてJ.J.Saku...
経路積分問題 問題 6-23 の解答例
Problem 6-23 Show that the same result is obtained for \(\newcommand{\mb}{\mathbf{#1}} d\sigma/d\Omega\) even if the wav...
物理一般 平均自由行路について
問題 6-23 の解答例を書く際に, ボーム：「量子論」の第21章 §18 を参照したのだが, そこを理解するために前の部分も読んでいたら「平均自由行路」(mean free path) を得るやり方が書かれており, 初等的な導出法とは異な...
経路積分問題 問題 6-22 の解答例
Problem 6-22 In Prob. 6-21 we have \(V_{12}=V_{21}\), so that \(V_{12}\) is real. Show that even if \(V_{12}\) is comple...
物理一般 時間に依存するポテンシャル問題
問題 6-22 に答える準備として， J.J.Sakuri の § 5.5 の「時間に依存するポテンシャル：相互作用」の抜粋を示しておこう． 時間に依存するポテンシャル問題 系のハミルトニアンが二つの部分に分けられる場合を考える： \beg...
経路積分問題 問題 6-21 の解答例
Problem 6-21 Consider the special case that the perturbing potential \(V\) has no matrix elements except between the two...
経路積分問題 問題 6-20 の解答例
Problem 6-20 Suppose \(V\) is turned on and off slowly. For example, let \(V(x,t)=V(x)f(t)\), where \(f(t)\) is smooth, ...