2020-09

物理一般

自由電子は光速で動いている !?

ファインマンは第7章の§ 7-3 の処で, 以下のように述べている: 式 (7-45) からは, 更なる結果を導出することが出来る.それは量子力学に於いて重要な「経路の特性」をより良く認識する手助けとなるであろう.次の2つの項を考...
経路積分問題

問題 7-5 の解答例

Problem 7-5 The result in another way is \begin{equation} \def\ppdiff#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}} \left...
経路積分問題

問題 7-4 の解答例

Problem 7-4 Consider the path integral \begin{equation} \def\ppdiff#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}} \int \m...
経路積分問題

問題 7-3 の解答例

Problem 7-3 Show that \(\displaystyle{\frac{\delta F}{\delta j(\mathbf{r},s)}}\), where \begin{equation} \def\mb#...
経路積分問題

問題 7-2 の解答例

Problem 7-2 If \(F=x(\tau)\), show that \begin{equation} \frac{\delta F}{\delta x(s)}=\delta(\tau-s) \tag{7-26}...
経路積分問題

問題 7-1 の解答例

Problem 7-1 If \(\displaystyle{S=\int_{t_1}^{t_2} L(\dot{x},x,t)\,dt}\), show that, for any \(s\) inside the range ...
物理一般

汎関数微分と方向微分

第7章では「汎関数微分」を導入して議論が為されている.「汎関数微分」は少し分かりづらいと感じたのでその補足として Swanson の文章とウィキペディアの説明文を紹介しておこう. (1) 先ずは、Mark S. Swa...