物理一般

最小作用の原理 ( 変分原理 ) によるローレンツ力の導出

少しくどいとは思うが, ランダウ=リフシッツによる解析力学的なローレンツ力の導出法も示しておこう. 最小作用の原理 力学系の運動法則の最も一般的な定式化は,「最小作用の原理」または「ハミルトンの原理」で与えられる...
お知らせ

双極子放射シュミレーションプログラムの更新

前に書いた「双極子放射シュミレーションプログラム」には, 色々なバグや余計な部分も含まれていました.それらを修正し, また「複数の双極子を半波長だけ離して並べると全体の放射場に指向性が生じる」ことを演示するような補強も施したソースプログラム...
物理一般

古典物理学と場中の電荷の運動方程式について

問題 6-25 の解答を書くには「場の中の電荷の運動方程式」の理解が必要と思う. その目的で「ファインマン物理Ⅱ」を読んでいたら面白い記述を見つけたので紹介しておこう.またその補足のために, 砂川:「理論電磁気学」から必要な要点を抜...
パソコン

双極放射のシュミレーション

前のブログ中で双極放射について言及した. 実は約9年くらい前ではあるが, Java による「双極放射のシュミレーション」を行うアニメーションプログラムを書いた. 「シミュレーション」と言えるような厳密なものではないが, 一応は双極放射の...
物理一般

電磁波の放射について

問題 6-25 の解答の準備として, ランダウ=リフシッツ物理学小教程:「力学・場の理論」の第14章 電磁波の放射 から必要な部分を抜粋し, その要点をまとめておこう. 遅延ポテンシャル  運動している電荷が作る場のポテ...
経路積分問題

問題 6-24 の解答例

Problem 6-24 Suppose that the potentical \(V\) is periodic in time. For example, suppose \(V(x,t)=V(x)\big(e^{i...
物理一般

運動量空間の波動関数について

前の記事に関連して, 以前「はてなブログ」に書いてあった2019年1月7日の記事を, わずかに修正しこちらに移して提示しておくことにする. 問題 6-23 では「運動量空間の波動関数」を用いて議論しているので, それについてJ...
経路積分問題

問題 6-23 の解答例

Problem 6-23 Show that the same result is obtained for \(\newcommand{\mb}{\mathbf{#1}} d\sigma/d\Omega\) even if th...
物理一般

平均自由行路について

問題 6-23 の解答例を書く際に, ボーム:「量子論」の第21章 §18 を参照したのだが, そこを理解するために前の部分も読んでいたら「平均自由行路」(mean free path) を得るやり方が書かれており, 初等的な導出法とは...
経路積分問題

問題 6-22 の解答例

Problem 6-22 In Prob. 6-21 we have \(V_{12}=V_{21}\), so that \(V_{12}\) is real. Show that even if \(V_{12}\) is c...
物理一般

時間に依存するポテンシャル問題

問題 6-22 に答える準備として, J.J.Sakuri の § 5.5 の「時間に依存するポテンシャル:相互作用」の抜粋を示しておこう. 時間に依存するポテンシャル問題 系のハミルトニアンが二つの部分に分けられる...
経路積分問題

問題 6-21 の解答例

Problem 6-21 Consider the special case that the perturbing potential \(V\) has no matrix elements except between th...