経路積分問題

問題 7-4 の解答例

Problem 7-4 Consider the path integral \begin{equation} \def\ppdiff#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}} \int \m...
経路積分問題

問題 7-3 の解答例

Problem 7-3 Show that \(\displaystyle{\frac{\delta F}{\delta j(\mathbf{r},s)}}\), where \begin{equation} \def\mb#...
経路積分問題

問題 7-2 の解答例

Problem 7-2 If \(F=x(\tau)\), show that \begin{equation} \frac{\delta F}{\delta x(s)}=\delta(\tau-s) \tag{7-26}...
経路積分問題

問題 7-1 の解答例

Problem 7-1 If \(\displaystyle{S=\int_{t_1}^{t_2} L(\dot{x},x,t)\,dt}\), show that, for any \(s\) inside the range ...
物理一般

汎関数微分と方向微分

第7章では「汎関数微分」を導入して議論が為されている.「汎関数微分」は少し分かりづらいと感じたのでその補足として Swanson の文章とウィキペディアの説明文を紹介しておこう. (1) 先ずは、Mark S. Swa...
経路積分問題

問題 6-12 の解答例

Problem 6-12 Assume that \(V(\mathbf{r})\) is independent of time and show that the time integral of the second-ord...
経路積分問題

問題 6-11 の解答例

Problem 6-11 Suppose the diatomic molecules are oriented in a random fashion. Show that the electron scattering ave...
経路積分問題

問題 6-10 の解答例

Problem 6-10 Consider a diatomic molecule containing two atoms, \(A\) and \(B\), arranged with their centers at the...
経路積分問題

問題 6-9 の解答例

Problem 6-9 Suppose we introduce the fact that the atomic nucleus has a finite radius given by \begin{equation} \...
物理一般

式 (6-50) と電子散乱の形状因子について

原子は電荷密度によって表現することが出来る.核の位置で電荷は特異的になり, 強さ \(Ze\) を持つ \(\mathbf{r}\) の \(\delta\)-関数として表わされる.ここで \(Z\) は核の原子番号である.原子内の...
物理一般

散乱断面積

問題 6-9 との関連で, 小出:「量子力学 ( I )」の § 5.1 及び B. ポップら:「素粒子・原子核物理入門」の§ 4. 2 を抜粋して, 散乱理論の基本的な量である「散乱断面積」についてまとめておくことにする. ...
経路積分問題

問題 6-8 の解答例

Problem 6-8 In an atom the potential follows the Coulomb law only for very small radii. As the radius is increased ...