Problem 9-1
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解答する前に, この問題に関連した本文の式 (9-12) について言及しておく.原典では, 式 (9-12) について次のように述べている: If we expand
しかし, ここは校訂版のように修正するべきであろう: If we assume
校訂版の訳本では, この部分が原典のまま訳されているので注意しよう.
( 解答 ) ここの解答は, 砂川:「理論電磁気学」の § 8-2 の記述を, この本に合わせたものである.
本文で前述された式:
ただし
これは波動方程式の1つの解で
式 (2) を, 式 (9-8):
これが任意の
すなわち, 波動の偏り
さらに, 式 (3) を時間微分すると, 式 (9-11) を用いて次となる:
すなわち
次に磁場も式 (9-7):
となり, 他の成分も同様である.従って, 磁場は次で与えられることが分かる:
このとき磁場の方向を表わす単位ベクトル
以上から, 電波
References
↑1 | 【 参考 】 単色平面波について, ランダウ:「力学・場の理論」の§ 70 の一部を抜粋し, 以下に示しておこう.
§ 70. 単色平面波電磁波の特別な場合として非常に重要なのは, 場が時間の単一周期の関数であるような波である.このような波は「単色」と呼ばれる.単色波に於けるあらゆる量(ポテンシャル, 場の成分)は, ここで ただし, ダッシュは 次の量 は「波長」と呼ばれる:それは固定した時刻 は,「波数ベクトル」と呼ばれる(ただし に書くことが出来る.指数に於ける という形に求められる. |
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