Problem 6-28
Show that when a transition is impossible either directly or through a single intermediate state, but requires the use of two intermediate states, it is determined by the matrix element given by
This corresponds to the third-order term in the perturbation expansion.
(解答) 相互作用表示での時間発展演算子及び遷移振幅と係数について,それらの3次の項は次である:
そこで
ただし,
議論を簡単にするために, ポテンシャル
ここでは次の積分を行なう必要がある:
この式 (4) と
同様に
ただし, 式 (6-98) での議論と同じ理由から, 最終段で第2項目は無視した.
さらに
以上の結果から, 式 (3) の
すると式 (6-99) を求めたときと同じ議論から, このときの