Problem 7-1
If
where the partial derivatives are evaluated at
( 解答 ) 関数
この第 1 項は部分積分を行い, 端点で
これを式 (1) に代入すると,
任意の汎関数
この場合の
この結果は, 前述したブログ記事中の M.S.Swanson の合成関数の微分則の式 (sw-12) を用いることでより簡便に求めることも出来る.
ここで第 2 項について部分積分を行うならば, 変分
この結果を式 (6) に代入し, また式 (sw-6) を用いると,
よって, 式 (7-25) がやはり成り立つと言える: