物理一般 空間の等方性に起因する保存量としての角運動量
J.J.Sakurai では, 角運動量を「回転の生成演算子」として導入している．それに対してランダウは「力学・場の理論」§9及び「量子力学」§14に於いて, 角運動量を「空間の等方性」に起因する保存量として導入している．物理的にはこちらの...
物理一般 
経路積分問題 問題 9-4 の解答例
Problem 9-4In Sec. 2-1 we discussed the mechanisms for obtaining the mechanical equations of motion from the form of the...
経路積分問題 問題 9-3 の解答例
Problem 9-3Prove that the relation \(\phi_{\mathbf{k}}=4\pi\rho_{\mathbf{k}}/k^{2}\) simply means that \(\phi_{\mathbf{k...
経路積分問題 問題 9-2 の解答例
Problem 9-2Explain why the charge density corresponding to a single charge \(e\) located at the point \(\mathbf{x}(t)=(x...
経路積分問題 問題 9-1 の解答例
Problem 9-1Show that \(\def\mb#1{\mathbf{#1}}\mb{E},\,\mb{B}\), and \(\mb{k}\) are muturally perpendicular for this plan...
物理一般 「スピンはめぐる」第２量子化の要約
多数の同種粒子から成る系を扱う場合, その系の状態を表わすのに "色々な一粒子状態を占めている粒子の数 " で表現する「数量表示」を用い, その粒子数の変化は "消滅演算子" や "生成演算子" で表現するやり方がある．また, 多粒子系を三...
ファインマン 8.9 強制調和振動子
§ 8-9 強制調和振動子 では, 結果式の幾つかは「その代数計算が長ったらしい」．そこで, 分かる範囲ではあるが, それらの導出過程を少し詳しく補足しながら, 本文を和訳して示しておく．8.9 強制調和振動子(THE FORCED HAR...
経路積分問題 問題 8-7 の解答例
Problem 8-7It is believed that neutral particles of spin zero (like neutral pions) can, when free, be represented by a f...
物理一般 ラグランジュ形式の場の理論
問題 8-7 は,「場の理論」に関係している．そこで, F. Mandel著：「Quantum Field Theory」から第２章の「ラグランジュ形式の場の理論」などから関係する部分を抜粋し要約したものを示しておく．2 ラグランジ形式の場...
ファインマン 式 (8-106) 及び式 (8-107)の導出
問題 (8-7) に解答する準備も兼ねて, 本文の式 (8-106) と式 (8-107) の導出を書いておく．◎ 導出の準備としてまずは,「フーリエ変換」について， H.P.スウ著「フーリエ解析」の § 4.5 以降から抜粋してまとめてお...
パソコン コヒーレント状態の時間変化
前述した「コヒーレント状態」の波動関数は,「形が拡がらずに前後に運動する波束となる」ことが期待される．実際, コヒーレント状態の波動関数は, そのような時間変化をするであろうか？．詳しく調べて見よう．前述のブログ記事から, \(|\alph...
物理一般 コヒーレント状態
J.J.Sakurai の第２章に次のような記述がある：「エネルギー固有状態は \(n\) がどんなに大きくても, \(q\) や \(p\) の期待値が振動している訳ではないので, 古典的振動子のような振舞いをしない．では一体, 古典的振...